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2017年北京市东城区高三上学期期末考试理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三试卷类型:期末试卷适用省份:北京试卷年份:2017年题数:20浏览数:7665解析人:易题库

一、单选题

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1.已知集合,则  
A.
B.
C.
D.
难度系数:1.00-0.86浏览:827评分:
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2.抛物线的准线方程是  
A.
B.
C.
D.
难度系数:1.00-0.86浏览:651评分:
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3.”是“直线与圆相切”的  
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
难度系数:0.85-0.71浏览:662评分:
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4.执行如图所示的程序框图,输出的值为  

A.6
B.8
C.10
D.12
难度系数:0.85-0.71浏览:757评分:
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5.已知,且,则  
A.
B.
C.
D.
难度系数:0.70-0.56浏览:634评分:
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6.已知是定义在上的奇函数,且在上是增函数,则的解集为  
A.
B.
C.
D.
难度系数:0.85-0.71浏览:737评分:
报错
7.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为  

A.
B.
C.2
D.
难度系数:0.85-0.71浏览:770评分:
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8.数列表示第天午时某种细菌的数量.细菌在理想条件下第天的日增长率().当这种细菌在实际条件下生长时,其日增长率会发生变化.下图描述了细菌在理想和实际两种状态下细菌数量随时间的变化规律.那么,对这种细菌在实际条件下日增长率的规律描述正确的是  

A.
B.
C.
D.
难度系数:0.70-0.56浏览:704评分:

第二部分 非选择题

二、填空题

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9.若复数是纯虚数,则实数____________
难度系数:0.85-0.71浏览:604评分:
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10.满足的最大值为____________
难度系数:0.85-0.71浏览:590评分:
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11.若点到双曲线的一条渐近线的距离为,则_______
难度系数:0.85-0.71浏览:599评分:
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12.在△中,若,则_______;若,则_______
难度系数:0.70-0.56浏览:616评分:
报错
13.在△所在平面内一点,满足,延长于点,若,则_______
难度系数:0.70-0.56浏览:637评分:
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14.关于的方程的实根个数记为.若,则=_______;若,存在使得成立,则的取值范围是_________
难度系数:0.70-0.56浏览:703评分:

三、解答题

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15.已知是等比数列,满足,数列是首项为,公差为的等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
难度系数:0.85-0.71浏览:651评分:
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16.已知函数部分图象如图所示.

(Ⅰ)求的最小正周期及图中的值;
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
难度系数:0.70-0.56浏览:716评分:
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17.如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面中点.

(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱上是否存在点,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
难度系数:0.70-0.56浏览:859评分:
报错
18.设函数
(Ⅰ)若的极小值,求的值;
(Ⅱ)若恒成立,求的最大值
难度系数:0.70-0.56浏览:871评分:
报错
19.已知椭圆经过点,离心率为是椭圆上两点,且直线的斜率之积为为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若射线上的点满足,且与椭圆交于点,求的值.
难度系数:0.55-0.41浏览:1120评分:
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20.已知集合,其中.定义.若,则称正交.
(Ⅰ)若,写出中与正交的所有元素;
(Ⅱ)令.若,证明:为偶数;
(Ⅲ)若,且中任意两个元素均正交,分别求出时,中最多可以有多少个元素.
难度系数:0.55-0.41浏览:1701评分:
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