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2017年北京市朝阳区高三上学期期末考试理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三试卷类型:期末试卷适用省份:北京试卷年份:2017年题数:20浏览数:8251解析人:易题库

一、单选题

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1.已知全集,集合,则  
A.
B.
C.
D.
难度系数:1.00-0.86浏览:538评分:
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2.在复平面内,复数对应的点位于  
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
难度系数:0.85-0.71浏览:453评分:
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3.下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递增的是  
A.
B.
C.
D.
难度系数:0.85-0.71浏览:532评分:
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4.,且,则“函数上是减函数”是“函数上是增函数”的  
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
难度系数:0.70-0.56浏览:486评分:
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5.中任选两个不同的数字组成一个两位数,其中偶数的个数是  
A.6
B.8
C.10
D.12
难度系数:0.70-0.56浏览:503评分:
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6.某四棱锥的三视图如图所示,其俯视图为等腰直角三角形,则该四棱锥的体积为  

A.
B.
C.
D.4
难度系数:0.70-0.56浏览:524评分:
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7.中,,点D是边上的动点,且,(),则当取得最大值时,的值为  
A.
B.3
C.
D.
难度系数:0.55-0.41浏览:483评分:
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8.某校高三(1)班32名学生全部参加跳远和掷实心球两项体育测试.跳远和掷实心球两项测试成绩合格的人数分别为26人和23人,这两项成绩都不合格的有3人,则这两项成绩都合格的人数是  
A.23
B.20
C.21
D.19
难度系数:0.70-0.56浏览:472评分:

第二部分 非选择题

二、填空题

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9.已知双曲线的一条渐近线方程为,则等于________
难度系数:0.85-0.71浏览:451评分:
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10.已知等差数列的前n项和为.若,则=         
难度系数:0.85-0.71浏览:437评分:
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11.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为    

难度系数:0.70-0.56浏览:467评分:
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12.在△中,已知,则     
难度系数:0.70-0.56浏览:447评分:
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13.D为不等式组表示的平面区域,对于区域D内除原点外的任一点,则的最大值是_______的取值范围是     
难度系数:0.55-0.41浏览:522评分:
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14.若集合满足:,都有,则称集合是封闭的.显然,整数集,有理数集都是封闭的.对于封闭的集合),是从集合到集合的一个函数,
如果都有,就称是保加法的;
如果都有,就称保乘法的;
如果既是保加法的,又是保乘法的,就称上是保运算的.
在上述定义下,集合       封闭的(填“是”或“否”);若函数上保运算,并且是不恒为零的函数,请写出满足条件的一个函数         
难度系数:0.55-0.41浏览:454评分:

三、解答题

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15.已知函数
)求的最小正周期;
)求在区间上的最大值和最小值.
难度系数:0.70-0.56浏览:475评分:
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16.甲、乙两位同学参加数学文化知识竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲:82  81  79  78  95  88  93  84
乙:92  95  80  75  83  80  90  85
(Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据;
(Ⅱ)现要从中选派一人参加正式比赛,从所抽取的两组数据分析,你认为选派哪位同学参加较为合适?并说明理由;
(Ⅲ)若对甲同学在今后的3次测试成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为(将甲8次成绩中高于80分的频率视为概率),求的分布列及数学期望
难度系数:0.70-0.56浏览:496评分:
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17.在如图所示的几何体中, 四边形为正方形,四边形为直角梯形,且平面平面

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若二面角为直二面角,
i)求直线与平面所成角的大小;
ii)棱上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
难度系数:0.70-0.56浏览:508评分:
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18.已知椭圆上的动点与其顶点,不重合.
(Ⅰ)求证:直线的斜率乘积为定值;
(Ⅱ)设点在椭圆上,为坐标原点,当,时,求的面积.
难度系数:0.55-0.41浏览:515评分:
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19.设函数
(Ⅰ)当时,求函数在点处的切线方程;
(Ⅱ)若函数有两个零点,试求的取值范围;
(Ⅲ)证明
难度系数:0.55-0.41浏览:521评分:
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20.是正整数,数列,其中是集合中互不相同的元素.若数列满足:只要存在使,总存在,则称数列是“好数列”.
(Ⅰ)时,
(ⅰ)若数列是一个“好数列”,试写出的值,并判断数列:是否是一个“好数列”?
(ⅱ)若数列是“好数列”,且,求共有多少种不同的取值?
(Ⅱ)若数列是“好数列”,且是偶数,证明:
难度系数:0.55-0.41浏览:458评分:
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