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试卷详情

2017届北师大附属实验中学九年级第一学期数学期中试卷(带解析)

适用年级:九年级试卷类型:期中考试适用省份:北京试卷年份:2016年题数:29浏览数:9507解析人:易题库

一、单选题

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1.抛物线的顶点坐标是   
A.
B.
C.
D.
难度系数:1.00-0.86浏览:417评分:
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2.如图,ABC内接于O,若AOB=100°,则ACB的度数是   

A.40°
B.50°
C.60°
D.80°
难度系数:0.85-0.71浏览:425评分:
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3.袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列是必然事件的是   
A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球
B.摸出的三个球中至少有一个球是白球
C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球
D.摸出的三个球中至11610373441少有两个球是白球
难度系数:1.00-0.86浏览:456评分:
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4.如图,线段ABO的直径,弦CDABCAB=20°,则BOD等于   

A.20°
B.40°
C.50°
D.60°
难度系数:0.85-0.71浏览:417评分:
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5.有一个可以自由转动且质地均匀的转盘,被分成6个大小相同的扇形.在转盘的适当地方涂上灰色,未涂色部分为白色.为了使转动的转盘停止时,指针指向灰色的概率为,则下列各图中涂色方案正确的是   
A.
B.
C.
D.
难度系数:0.85-0.71浏览:441评分:
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6.抛物线向左平移1个单位再向下平移3个单位,则平移后的抛物线的解析式为   
A.
B.
C.
D.
难度系数:0.70-0.56浏览:431评分:
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7.如图,已知的半径为4,则它的内接正方形的边长为   

A.4
B.8
C.
D.
难度系数:0.85-0.71浏览:432评分:
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8.若二次函数y=x2bx的图象的对称轴是直线x =2,则关于x的方程x2bx =5的解为   
A.
B.
C.
D.
难度系数:0.70-0.56浏览:514评分:
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9.已知点A)、B)、C)在抛物线上,则的大小关系是   
A.
B.
C.
D.
难度系数:0.70-0.56浏览:424评分:
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10.小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走,他从点O出发,沿箭头所示的方向经过点M再走到点N,共用时70秒.有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程,设小阳走路的时间为t(单位:秒),他与摄像机的距离为y(单位:米),表示yt的函数关系的图象大致如图,则这个固定位置可能是图①中的   

A.点Q
B.点P
C.点M
D.点N
难度系数:0.70-0.56浏览:365评分:

第二部分 非选择题

二、填空题

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11.二次函数的图象如图所示, 将其沿x轴翻折后得到的抛物线的解析式为___________.

难度系数:0.70-0.56浏览:459评分:
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12.双十二期间,小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包,除了书包打八折外还随机赠送购买者1支笔(除颜色外其它都相同且数量有限).小冉的妈妈购买成功时,还有5支黑色,3支绿色,2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为_____________.
难度系数:0.85-0.71浏览:428评分:
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13.在某次试验数据整理过程中,某个事件发生的频率情况如下表所示.
试验次数
10
50
100
200
500
1000
2000
事件发生的
频率
0.245
0.248
0.251
0.253
0.249
0.252
0.251
估计这个事件发生的概率是_________________(精确到0.01)
难度系数:0.85-0.71浏览:442评分:
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14.在平面直角坐标系中,以点为圆心,5为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是        .
难度系数:0.85-0.71浏览:399评分:
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15.已知二次函数  (a ¹ 0) 与一次函数(k ¹ 0)的图象相交于点A (-2,4)B (8, 2) (如图所示), 则能使y1>y2成立的x的取值范围是__________.

难度系数:0.85-0.71浏览:477评分:
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16.阅读下面材料:
在学习《圆》这一章时,老师给同学们布置了一道尺规作图题:

小敏的作法如下

老师认为小敏的作法正确.
请回答:
连接OAOB可证OAP=OBP=90°其依据是           
由此可证明直线PAPB都是O的切线其依据是              
难度系数:0.70-0.56浏览:453评分:

三、解答题

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17.已知二次函数的解析式是.
1)与x 轴的交点坐标是       ;顶点坐标是        
2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;
x
...
 
 
 
 
 
...
y
...
 
 
 
 
 
...
 
 
 
 
 
 
 
 

难度系数:0.70-0.56浏览:442评分:
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18.如图,把一个宽度为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”“10”(单位:cm),求光盘的直径。

难度系数:0.70-0.56浏览:441评分:
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19.抛物线上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x

2
1
0
1
2
3

y

0
4
6
6
4
0

1)求这个二次函数的表达式;
2)直接写出当y0x的取值范围.
难度系数:0.85-0.71浏览:448评分:
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20.如图,有四张背面相同的纸牌ABCD,其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花,其中红桃、方块为红色,黑桃、梅花为黑色.小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,摸出一张,将剩余3张洗匀后再摸出一张.请用画树状图或列表的方法求摸出的两张牌均为黑色的概率.

难度系数:0.70-0.56浏览:485评分:
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21.已知:如图,O的半径是5cmPAPBO于点AB两点,。求AB的长.

难度系数:0.70-0.56浏览:444评分:
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22.石头剪子布,又称猜丁壳,是一种起源于中国流传多年的猜拳游戏.游戏时的各方每次用一只手做石头剪刀三种手势中的一种,规定石头剪刀剪刀石头两人游戏时,若出现相同手势,则不分胜负游戏继续,直到分出胜负,游戏结束三人游戏时,若三种手势都相同或都不相同,则不分胜负游戏继续;若出现两人手势相同,则视为一种手势与第三人所出手势进行对决,此时,参照两人游戏规则例如甲、乙二人同时出石头,丙出剪刀,则甲、乙获胜假定甲、乙、丙三人每次都是随机地做这三种手势,那么:
1)请你用画树状图或列表的方式,求出一次游戏中甲、乙两人出第一次手势时,不分胜负的概率;
2)请直接写出一次游戏中甲、乙、丙三人出第一次手势时,不分胜负的概率
难度系数:0.85-0.71浏览:455评分:
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23.如图:ΔABCO的内接三角形,ACB=45°AOC=150°,过点CO的切线交AB的延长线于点D.
1)求证:CD=CB
2)如果O的半径为,求AB的长.

难度系数:0.70-0.56浏览:416评分:
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24.学校要围一个矩形花圃, 其一边利用足够长的墙, 另三边用篱笆围成, 由于园艺需要, 还要用一段篱笆将花圃分隔为两个小矩形部分(如图所示), 总共36米的篱笆恰好用完(不考虑损耗).设矩形垂直于墙面的一边AB的长为x米(要求ABAD, 矩形花圃ABCD 的面积为S平方米.
1)求S之间的函数关系式, 并直接写出自变量的取值范围;
2)要想使矩形花圃ABCD的面积最大, AB边的长应为多少米?

难度系数:0.70-0.56浏览:463评分:
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25.如图,在平面直角坐标系中,直线轴交于点,与轴交于点,点与点关于对称,抛物线的对称轴为直线且过点
1)求点和点的坐标;
2)求抛物线的解析式;
3)若抛物线的顶点为,且在轴上存在点使得的面积为,直接写出满足条件的点的坐标.

难度系数:0.70-0.56浏览:584评分:
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26.如图,ABC内接于OB=60°CDO的直径,点PCD延长线上的一点,且AP=AC
1)求证:PAO的切线;
2)若,求O的半径.

难度系数:0.70-0.56浏览:484评分:
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27.阅读下面材料:
如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线与双曲线交于A13)和B)两点.观察图象可知:时,时,,即通过观察函数的图象,可以得到不等式的解集.
有这样一个问题:求不等式的解集.某同学根据学习以上知识的经验,对求不等式的解集进行了探究.
下面是他的探究过程,请将(2)、(3)、(4)补充完整:
1)将不等式按条件进行转化
时,原不等式不成立;
时,原不等式可以转化为
时,原不等式可以转化为
2)构造函数,画出图象
,在同一坐标系中
分别画出这两个函数的图象.
双曲线如图2所示,请在此坐标系中
画出抛物线;(不用列表)
3)确定两个函数图象公共点的横坐标
观察所画两个函数的图象,猜想并通过代入函数解析式验证可知:满足
的所有的值为  
4)借助图象,写出解集
结合(1)的讨论结果,观察两个函数的图象可知:
不等式的解集为  

难度系数:0.70-0.56浏览:397评分:
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28.我们规定:在正方形中,以正方形的一个顶点为顶点,且过对角顶点的抛物线,称为这个正方形的以为顶点的对角抛物线。
1)在平面直角坐标系中,点轴正半轴上,点轴正半轴上。
①如图1,正方形的边长为,求以为顶点的对角抛物线;

1
②如图2,在平面直角坐标系中,正方形的边长为,其以为顶点的对角抛物线的解析式为,求的值;

2
2)如图3,正方形的边长为4,且点,正方形的四条对角抛物线在正方形内分别交于点,直接写出四边形的形状和四边形的对角线的交点坐标。

3
难度系数:0.70-0.56浏览:477评分:
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29.我们规定:平面内点到图形上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离,点到图形上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离,定义点到图形的距离跨度为R
1如图1,在平面直角坐标系中,图形为以为圆心,为半径的圆,直接写出以下各点到图形的距离跨度:      
的距离跨度            
的距离跨度            
的距离跨度              

    1
根据中的结果,猜想到图形的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是             
2)如图2,在平面直角坐标系中,图形为以为圆心,为半径的圆,直线上存在到的距离跨度为的点,求的取值范围。

    2
3)如图3,在平面直角坐标系中,射线是以3为半径的圆,且圆心轴上运动,若射线上存在点到的距离跨度为2,直接写出圆心的横坐标的取值范围。

3
难度系数:0.55-0.41浏览:520评分:
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